quarta-feira, 2 de julho de 2008

O caso dos camêlos

Decifre o problema mais famoso de Malba Tahan, retirado do livro "O Homem que Calculava".
Beremiz, o homem que calculava, estava viajando pelo deserto de carona no camelo de seu amigo. A certa altura, encontraram três irmãos discutindo acaloradamente. Eles não conseguiam chegar a um acordo sobre a divisão de 35 camelos que o pai lhes havia deixado de herança. Segundo o testamento, o filho mais velho deveria receber a metade, ao irmão do meio caberia um terço e o caçula ficaria com a nona parte dos animais. Eles, porém, não sabiam como dividir dessa forma os 35 camelos. A cada nova proposta seguia-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Em qualquer divisão que se tentasse, surgiam protestos, pois, a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas, e a partilha era paralisada. Como resolver o problema?
"É muito simples", atalhou Beremiz, que dominava muito bem os números. Pedindo emprestado o camelo do amigo, propôs uma divisão dos agora 36 camelos. Sendo assim, o mais velho, que deveria receber 17 e meio, ficou muito satisfeito ao sair da disputa com 18. O filho do meio, que teria direito a pouco mais de 11 camelos, ganhou 12. Por fim, o mais moço em vez de herdar 3 camelos e pouco, ganhou 4. Todos ficaram muito felizes com a divisão. Como a soma 18 + 12 + 4 dá 34, Beremiz e o amigo ficam com dois camelos. Devolvendo o camelo de seu amigo, o homem que calculava ficou com aquele que sobrou.
Pergunta-se: Como Beremiz resolveu o problema dos irmãos e ainda saiu ganhando um camelo?

3 comentários:

Samara disse...

Pois Beremiz que não tinha nenhum camelo, acabou ganhando um por ajudar.

Estevão Tristão disse...

simples, o pai deixou o testamento errado... no total da soma, sobraria 1camelo:

O mais velho receberia 1/2
O do meio receberia 1/3
O mais novo receberia 1/9

ou seja, somando as frações, deveria dar os dois numeros iguais em cima e em baixo, o numero de camelos disponiveis, pelo numero de camelos distribuidos... mas vejamos:

1/2+1/3+1/9 = ?

tirando o MMC de 2; 3; 9; temos:

2 3 9 - da por 2
1 3 9 - da por 3
1 1 3 - da por 3
1 1 1 - 2x3x3 = 18

Resolvendo a fração, pegamos o resultado do MMC dividimos pelo de baixo e multiplicamos o resultado pelo de cima:

18/2 = 9x1 = 9
18/3 = 6x1 = 6
18/9 = 2x1 = 2

obtemos então:

9/18+6/18+2/18 = 17/18!
Sobraria um camelo!

MARCELLO COSTA disse...

Muito bem meu nobre amigo Estevão. Sua análise do problema foi perfeita.
Espero que continue deixando seus comentários, pois esse blog é pra vocês. Abraços!!!