Mas, enfim, o que é o número Pi? Qual é o seu valor exato? Quando foi descoberto? Porque é tão famoso? Para que serve? Ufa!! Vamos tentar responder a todas essas perguntas, indicando fontes de consulta mais completas, para quem ainda tiver coragem de ouvir falar de Pi após esse artigo (O que será uma prova inconteste de que a sede da humanidade por conhecimento é insaciável!!).
O site MathWorld apresenta a seguinte definição:
A constante pi é um número real definido como a razão entre a circunferência ‘C’ de um círculo e o seu diâmetro ‘d = 2r’,
É também, às vezes, chamado de constante de Archimedes ou constante de Ludolph.
O valor de Pi tem sido procurado há pelo menos 3.500 anos. O Egípcios e os Babilônios já sabiam da existência da constante Pi, apesar de não saber o seu valor com a precisão que conhecemos hoje. A aproximação usada pelos Babilônios era de 3 1/8 (3,125), enquanto os Egípcios utilizavam 4 x (8/9)2 (aproximandamente 3,1604938).
Ao longo da história vários matemáticos dedicaram muito do seu trabalho na tentativa de expandir a precisão da constante, aumentando a quantidade de casas decimais conhecidas. Foram, nesse sentido, desenvolvidas várias fórmulas. Uma das mais famosas é a fórmula de Machin:
pi/4 = 4 arctan(1/5) - arctan(1/239)
Essa fórmula e outras similares possibilitaram o aumento da precisão do valor de Pi para 500 casas decimais, no início do século dezoito.
Em 1910 o matemático indiano Ramanujan descobriu a fórmula que, em 1985 com o desenvolvimento do computador, foi usada para aumentar a precisão do valor de Pi para 17 milhões de casas decimais!!
Ver abaixo a fórmula de Ramanujan, extraída da página Pi Formulas — from Wolfram MathWorld:
Desde então as fórmulas foram aprimoradas e os computadores ficaram cada vez mais poderosos. O recorde atual está em torno de 51 milhões de casas decimais!! Clique aqui para ver o valor de Pi com 50.000 casas decimais (link extraído do site The Pi Page)
Sabe-se hoje que a constante Pi tem uma quantidade infinita de casas decimais, que nunca apresentam um padrão de repetição.
A letra grega Pi foi utilizada pela primeira vez, para representar a constante que define a relação entre a circunferência e o diâmetro do círculo, em 1706 pelo matemático William Jones. Desde então esse símbolo tem literalmente povoado os livros de matemática, física, engenharia, estatística, navegação, entre tantos outros (no artigo Pi in Real Life, do Math Forum, você encontrará várias aplicações de Pi).
No seu próximo programa com a família na sua pizzaria favorita você pode calcular (para o espanto do garçom e desespero dos seus acompanhantes) o volume (v) da pizza tamanho família de raio “z” e espessura “a”, usando a fórmula:
v = pi.z.z.a 
Fontes Utilizadas:
MathWorld
Math Forum
The Pi Page
Um comentário:
Prof adorei eesa matéria, eu ñ sabia que o Pi era tão histórico e importante assim. Beijos.
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