Vamos pensar um pouco....

João tem um peixe a menos que Maria. Ela tem um a menos que a irmã, que tem o dobro de João. Quantos peixes tem cada um?

Pi = 3,14 (?)

Mas, enfim, o que é o número Pi? Qual é o seu valor exato? Quando foi descoberto? Porque é tão famoso? Para que serve? Ufa!! Vamos tentar responder a todas essas perguntas, indicando fontes de consulta mais completas, para quem ainda tiver coragem de ouvir falar de Pi após esse artigo (O que será uma prova inconteste de que a sede da humanidade por conhecimento é insaciável!!).

O site MathWorld apresenta a seguinte definição:

A constante pi é um número real definido como a razão entre a circunferência ‘C’ de um círculo e o seu diâmetro ‘d = 2r’,

É também, às vezes, chamado de constante de Archimedes ou constante de Ludolph.

O valor de Pi tem sido procurado há pelo menos 3.500 anos. O Egípcios e os Babilônios já sabiam da existência da constante Pi, apesar de não saber o seu valor com a precisão que conhecemos hoje. A aproximação usada pelos Babilônios era de 3 1/8 (3,125), enquanto os Egípcios utilizavam 4 x (8/9)² (aproximandamente 3,1604938).

Ao longo da história vários matemáticos dedicaram muito do seu trabalho na tentativa de expandir a precisão da constante, aumentando a quantidade de casas decimais conhecidas. Foram, nesse sentido, desenvolvidas várias fórmulas. Uma das mais famosas é a fórmula de Machin:

pi/4 = 4 arctan(1/5) - arctan(1/239)

Essa fórmula e outras similares possibilitaram o aumento da precisão do valor de Pi para 500 casas decimais, no início do século dezoito.

Em 1910 o matemático indiano Ramanujan descobriu a fórmula que, em 1985 com o desenvolvimento do computador, foi usada para aumentar a precisão do valor de Pi para 17 milhões de casas decimais!!

Ver abaixo a fórmula de Ramanujan, extraída da página Pi Formulas — from Wolfram MathWorld:

Desde então as fórmulas foram aprimoradas e os computadores ficaram cada vez mais poderosos. O recorde atual está em torno de 51 milhões de casas decimais!! Clique aqui para ver o valor de Pi com 50.000 casas decimais (link extraído do site The Pi Page)

Sabe-se hoje que a constante Pi tem uma quantidade infinita de casas decimais, que nunca apresentam um padrão de repetição.

A letra grega Pi foi utilizada pela primeira vez, para representar a constante que define a relação entre a circunferência e o diâmetro do círculo, em 1706 pelo matemático William Jones. Desde então esse símbolo tem literalmente povoado os livros de matemática, física, engenharia, estatística, navegação, entre tantos outros (no artigo Pi in Real Life, do Math Forum, você encontrará várias aplicações de Pi).

No seu próximo programa com a família na sua pizzaria favorita você pode calcular (para o espanto do garçom e desespero dos seus acompanhantes) o volume (v) da pizza tamanho família de raio “z” e espessura “a”, usando a fórmula:

v = pi.z.z.a

Fontes Utilizadas:
MathWorld
Math Forum
The Pi Page

Poesia Matemática (Millôr Fernandes)

Às folhas tantas
do livro matemático
Um Quociente apaixonou-se
Um dia
Doidamente
Por uma Incógnita.

Olhou-a com seu olhar inumerável
E viu-a, do Ápice à Base…

Uma Figura Ímpar;
Olhos rombóides, boca trapezóide,
Corpo ortogonal, seios esferóides.

Fez da sua
Uma vida
Paralela à dela.

Até que se encontraram
No Infinito.

“Quem és tu?” indagou ele
Com ânsia radical.

“Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode chamar-me Hipotenusa.”

E de falarem descobriram que eram
- O que, em aritmética, corresponde
A alma irmãs -
Primos-entre-si.

E assim se amaram
Ao quadrado da velocidade da luz.

Numa sexta potenciação
Traçando
Ao sabor do momento
E da paixão
Retas, curvas, círculos e linhas sinoidais.

Escandalizaram os ortodoxos
Das fórmulas euclideanas
E os exegetas do Universo Finito.

Romperam convenções newtonianas
E pitagóricas.
E, enfim, resolveram casar-se.

Constituir um lar.
Mais que um lar.
Uma Perpendicular.

Convidaram para padrinhos
O Poliedro e a Bissetriz.

E fizeram planos, equações e
Diagramas para o futuro
Sonhando com uma felicidade
Integral
E diferencial.

E casaram-se e tiveram
Uma secante e três cones
Muito engraçadinhos.

E foram felizes
Até àquele dia
Em que tudo, afinal,
Se torna monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum…

Frequentador de Círculos Concêntricos.
Viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
Uma Grandeza Absoluta,
E reduziu-a a um Denominador Comum.

Ele, Quociente, percebeu
Que com ela não formava mais Um Todo.
Uma Unidade.

Era o Triângulo,
Chamado amoroso.
E desse problema ela era a fracção
Mais ordinária.

Mas foi então que Einstein descobriu a
Relatividade.
E tudo que era expúrio passou a ser
Moralidade

Como aliás, em qualquer
Sociedade.

Millôr Fernandes

Sejam bem vindos ao meu blog.
Estarei publicando algumas curiosidades, dicas, macetes, questões, textos, comentários, provas e informações referentes ao estudo da Matemática.
Disponibilizarei um espaço, em ambiente agradável, para os alunos do Ensino Fundamental e Médio, bem como aos vestibulandos e concurseiros com suas eternas dúvidas.
Espero que se divirtam, postando seus comentários, dúvidas e sugestões. Sem vocês este espaço não existiria.